算出最快，也證明沒有更快。

① 上下界收斂曲線

求解時同時記兩個數字：「目前找到最好的方案要多久」（上界，只會往下降），和「任何方案都不可能比這更快」（下界，只會往上升）。兩條線碰在一起，就是證明，不是猜測。

模擬 · 合成損傷圖 · 種子 5 · 搶修機具 3 組、排爆 1 組 · 挖土機 3・裝載機 3・卡車 6・攪拌車 3・掃道車 1・勘災無人機 2 · 分支定界：155 個位置中完整計算 20 個

② 每個位置為什麼不可能更快

每一個可能的起降帶位置都有一個「再怎麼排都不可能更快」的下界，附一句白話理由。灰色長條都高於藍線，所以不必細算；低於藍線的少數位置已完整計算過，也證實不會更快。

模擬 · 合成損傷圖 · 種子 5 · 搶修機具 3 組、排爆 1 組 · 挖土機 3・裝載機 3・卡車 6・攪拌車 3・掃道車 1・勘災無人機 2 · 全部 155 個候選位置的下界

最接近的幾個位置（完整計算）

1. 距跑道頭 0–1,500 公尺，偏右 15 公尺最快 1 小時 32 分，比建議方案慢 1 分鐘 · 坑 C8 在未爆彈 U1 的安全範圍內：排爆至少 24 分鐘，再修 67 分鐘，所以不可能早於 1 小時 31 分。另有 5 個相鄰位置要修同樣的坑，結果相同
2. 距跑道頭 450–1,950 公尺，偏右 7.5 公尺最快 1 小時 32 分，比建議方案慢 1 分鐘 · 坑 C8 在未爆彈 U1 的安全範圍內：排爆至少 24 分鐘，再修 67 分鐘，所以不可能早於 1 小時 31 分。另有 3 個相鄰位置要修同樣的坑，結果相同
3. 距跑道頭 300–1,800 公尺，偏右 15 公尺最快 1 小時 35 分，比建議方案慢 4 分鐘 · 坑 C8 在未爆彈 U1 的安全範圍內：排爆至少 24 分鐘，再修 67 分鐘，所以不可能早於 1 小時 31 分。另有 2 個相鄰位置要修同樣的坑，結果相同
4. 距跑道頭 600–2,100 公尺，偏右 15 公尺最快 1 小時 37 分，比建議方案慢 6 分鐘 · 坑 C8 在未爆彈 U1 的安全範圍內：排爆至少 24 分鐘，再修 67 分鐘，所以不可能早於 1 小時 31 分。
5. 距跑道頭 650–2,150 公尺，偏右 15 公尺最快 1 小時 37 分，比建議方案慢 6 分鐘 · 坑 C8 在未爆彈 U1 的安全範圍內：排爆至少 24 分鐘，再修 67 分鐘，所以不可能早於 1 小時 31 分。另有 1 個相鄰位置要修同樣的坑，結果相同
6. 距跑道頭 1,000–2,500 公尺，沿中線最快 1 小時 38 分，比建議方案慢 7 分鐘 · 這段要先排除 3 枚未爆彈，1 組排爆最快 98 分鐘，合計不可能早於 1 小時 38 分。另有 1 個相鄰位置要修同樣的坑，結果相同

③ 和其他排法比

同一張損傷圖、同樣的人力，照常見的白板做法排，結果如下。再隨機抽 1 萬個可行方案畫成分布：最佳解應該落在最左邊，沒有任何一個方案贏它。

• 最佳解（已證明）
  1 小時 31 分
• 由近到遠從靠近掩體的跑道頭開始，依距離逐一修
  1 小時 38 分慢 7 分鐘（+8%）
• 先大後小選損傷最少的一段，先修最大的坑
  1 小時 31 分剛好也是最佳
• 先清完所有雷再修跑道上所有未爆彈清完，才開始修
  3 小時 15 分慢 1 小時 44 分（+114%）
• 選跑道正中段選跑道正中央那一段，先修最大的坑
  2 小時 15 分慢 44 分鐘（+48%）

模擬 · 合成損傷圖 · 種子 5 · 搶修機具 3 組、排爆 1 組 · 挖土機 3・裝載機 3・卡車 6・攪拌車 3・掃道車 1・勘災無人機 2 · 四種白板排法，同一張損傷圖、同樣人力

1 萬個隨機可行方案的完成時間

計算中…

④ 兩個獨立求解器互相對答案

網頁裡的求解器之外，另用 Google OR-Tools（CP-SAT）從原始幾何重新建模、獨立求解。兩邊答案必須完全一致，這組對照放在自動測試裡，任何程式修改只要對不上就會被擋下來。

• 100 組隨機損傷圖、搶修 1–6 班、排爆 1–2 組：100 組全部一致
• 小題目另以全部排列逐一列舉（暴力法）驗證：一致
• 每個位置的下界都另外驗證「不高於真正的最快時間」

⑤ 假設改變時，答案還成立嗎？

「最佳」只在假設成立時才是最佳。修坑工時、排爆時間、班數都是假設，所以一次改一個，看建議會不會換。

計算中…