本当に最速か？
この答えはオペレーションズ・リサーチの厳密なアルゴリズム（分枝限定法）で計算したもので、すべての手順を確認できます。以下の五つの検証は、どれも再実行でき、反証を試せます。
① 上界と下界の収束
計算中に二つの数を記録します。「これまでに見つけた最良案の所要時間」（上界、下がる一方）と「どの案もこれより速くはなれない値」（下界、上がる一方）。二本の線が出会えば、それは推測ではなく証明です。
- 上界：これまでの最良案
- 下界：これより速くはなれない
シミュレーション · 合成損傷図 · シード 5 · 補修 3 班・不発弾処理 1 班 · ショベル 3・ローダー 3・ダンプ 6・ミキサー 3・清掃車 1・ドローン 2 · 分枝限定法：155 候補中 20 件を完全計算
データ表
| # | 上界：これまでの最良案 | 下界：これより速くはなれない |
|---|
| 0 | — | 1時間28分 |
| 1 | 1時間54分 | 1時間28分 |
| 2 | 1時間54分 | 1時間28分 |
| 3 | 1時間54分 | 1時間31分 |
| 4 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 5 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 6 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 7 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 8 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 9 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 10 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 11 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 12 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 13 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 14 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 15 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 16 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 17 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 18 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 19 | 1時間32分 | 1時間31分 |
| 20 | 1時間31分 | 1時間31分 |
② 各位置がこれより速くならない理由
候補位置ごとに「どう並べてもこれより速くはならない」下界と、一文の理由があります。灰色の棒は青線より上なので詳細計算は不要。青線より下の少数の位置は完全計算済みで、やはり速くならないことを確認しています。
シミュレーション · 合成損傷図 · シード 5 · 補修 3 班・不発弾処理 1 班 · ショベル 3・ローダー 3・ダンプ 6・ミキサー 3・清掃車 1・ドローン 2 · 全 155 候補の下界
次点の位置（完全計算）
- 滑走路端から 0〜1,500 m、中心線から右へ 15 m最短 1時間32分、推奨案より 1分 遅い · 弾痕 C8 は不発弾 U1 の安全範囲内：処理に最低 24 分、その後補修 67 分なので、1時間31分 より早くはなりません。隣接する 5 か所も同じ弾痕の補修が必要で、結果は同じ
- 滑走路端から 450〜1,950 m、中心線から右へ 7.5 m最短 1時間32分、推奨案より 1分 遅い · 弾痕 C8 は不発弾 U1 の安全範囲内：処理に最低 24 分、その後補修 67 分なので、1時間31分 より早くはなりません。隣接する 3 か所も同じ弾痕の補修が必要で、結果は同じ
- 滑走路端から 300〜1,800 m、中心線から右へ 15 m最短 1時間35分、推奨案より 4分 遅い · 弾痕 C8 は不発弾 U1 の安全範囲内：処理に最低 24 分、その後補修 67 分なので、1時間31分 より早くはなりません。隣接する 2 か所も同じ弾痕の補修が必要で、結果は同じ
- 滑走路端から 600〜2,100 m、中心線から右へ 15 m最短 1時間37分、推奨案より 6分 遅い · 弾痕 C8 は不発弾 U1 の安全範囲内：処理に最低 24 分、その後補修 67 分なので、1時間31分 より早くはなりません。
- 滑走路端から 650〜2,150 m、中心線から右へ 15 m最短 1時間37分、推奨案より 6分 遅い · 弾痕 C8 は不発弾 U1 の安全範囲内：処理に最低 24 分、その後補修 67 分なので、1時間31分 より早くはなりません。隣接する 1 か所も同じ弾痕の補修が必要で、結果は同じ
- 滑走路端から 1,000〜2,500 m、中心線上最短 1時間38分、推奨案より 7分 遅い · 先に不発弾 3 発の処理が必要で、処理班 1 で最短 98 分。合計 1時間38分 より早くはなりません。隣接する 1 か所も同じ弾痕の補修が必要で、結果は同じ
③ 他の並べ方との比較
同じ損傷図・同じ人員で、よくあるホワイトボードの手法で並べた結果です。さらに実行可能な案を無作為に 1 万件描くと、最適解は左端にあり、それより速い案は一つもないはずです。
最適解（証明済み）
1時間31分
近い順掩体側の端から距離順に補修
1時間38分7分 遅い（+8%）
大きい順損傷が最も少ない区間を選び、大きい弾痕から補修
1時間31分この例では同じく最適
不発弾をすべて処理してから補修滑走路上の不発弾をすべて処理してから補修開始
3時間15分1時間44分 遅い（+114%）
滑走路中央の区間滑走路中央の区間を選び、大きい弾痕から補修
2時間15分44分 遅い（+48%）
シミュレーション · 合成損傷図 · シード 5 · 補修 3 班・不発弾処理 1 班 · ショベル 3・ローダー 3・ダンプ 6・ミキサー 3・清掃車 1・ドローン 2 · ホワイトボード式の 4 手順、同じ損傷図・同じ人員
無作為な実行可能案 1 万件の完了時間
計算中…
④ 独立した二つのソルバーで答え合わせ
このページのソルバーとは別に、Google OR-Tools（CP-SAT）が元の幾何データからモデルを組み直して独立に解きます。答えは完全に一致する必要があり、この照合は自動テストに組み込まれているため、一致しない変更は止められます。
- 無作為な損傷図 100 件、補修 1–6 班、処理 1–2 班：100 件すべて一致
- 小さな問題は全順列の列挙（総当たり）でも確認：一致
- 各位置の下界が真の最短時間を超えないことも検証
⑤ 前提が変わっても答えは成り立つか
「最適」は前提が成り立つ範囲でのみ最適です。補修時間・処理時間・班数は前提なので、一つずつ変えて推奨が変わるかを見ます。
計算中…